Prácticas para Enseñar Matemáticas

Se ha manifestado durante mucho tiempo, que las prácticas pedagógicas

no han evolucionado, como sí lo han hecho la mayoría de los otros campos profesionales. Aunque ésta afirmación no deja de ser cierta, hoy más que nunca, los educadores son personas que toman en serio las innovaciones al momento de enseñar, creen y son capaces de investigar, y por sobre todo, confían en el aprendizaje significativo que pueden mediar con sus alumnos. De esta forma, podemos entender que los docentes están preocupados de mejorar y enriquecer su práctica profesional, generando los espacios y el tiempo que esto demanda, como principio ético en la formación de cada docente.
Los autores Zemelman, Daniels y Hyde, señalan que para poder explicar con precisión el consenso actual sobre lo que constituye mejores prácticas en educación matemática, se debe plantear la reforma de los contenidos y proponer un currículo desafiante, que ponga énfasis en las matemáticas como “forma de pensar” , y obligue a elevar el nivel durante su enseñanza. A continuación se presentan algunas características de las mejores prácticas para enseñar matemáticas, según éstos autores.

Características de las mejores prácticas para enseñar matemáticas

a) El objetivo al enseñar matemáticas es ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemática.
Los estudiantes deben desarrollar la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos. Deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas tienen sentido y son útiles para ellos. Docentes y estudiantes deben reconocer que la habilidad matemática es parte normal de la habilidad mental de todas las personas, no solamente de unos pocos privilegiados.

b) Enseñar capacidad matemática requiere ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación.
Se debe alentar a los alumnos a formular y resolver problemas relacionados con su entorno, para que puedan ver estructuras matemática s en cada aspecto de sus vidas. Las experiencias personales y la utilización de materiales concretos, ofrecen las bases para entender conceptos y construir significados. Los estudiantes deben tratar de crear su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.

c) Qué tan bien lleguen a entender los estudiantes las ideas matemáticas, es mucho más importante que el número de habilidades que puedan adquirir.
Los profesores que ayudan a sus alumnos a desarrollar su capacidad matemática, dedican menos tiempo a hablar sobre matemáticas, en cambio, realizan actividades que promueven la participación activa de sus estudiantes en aplicar matemáticas en situaciones reales. Esos docentes regularmente utilizan la manipulación de materiales concretos para mediar los aprendizajes. Hacen a los estudiantes preguntas que promuevan la exploración, la discusión, el cuestionamiento y las explicaciones

d) Las matemáticas no son un conjunto de tópicos aislados, sino más bien un todo integrado.
La matemática es la ciencia de patrones y relacion es. Entender y utilizar esos patrones constituye una gran parte de la habilidad o competencia matemática. Los estudiantes necesitan ver las conexiones entre conceptos y aplicaciones de principios generales en varias áreas. A medida que relacionan ideas matemáticas con experiencias cotidianas y situaciones del mundo real, se van dando cuenta que esas ideas son útiles y poderosas. El conocimiento matemático de los alumno s, aumenta a medida que entienden que varias representaciones (Ej.: física, verbal, numérica, gráfica) se interrelacionan. Para lograrlo necesitan experimentar con cada una y entender cómo está conectadas.

e) La solución de problemas es el núcleo de un currículo que fomenta el desarrollo de la capacidad matemática.
Ampliamente definida, la solución de problemas de razonamiento matemático es parte integral de toda actividad matemática. En lugar de considerarse cómo un conocimiento separado, la solución de problemas debería ser un proceso transversal al currículo, y proporcionar contextos en los que se aprenden conceptos y habilidades. La solución de problemas requiere que los estudiantes investiguen, respondan preguntas, realicen tareas y representen situaciones, que tanto ellos como el docente podrían sugerir.

f) Los estudiantes necesitan muchas oportunidades de usar el lenguaje para comunicar ideas matemáticas .
Discutir, escribir, leer y escuchar ideas matemáticas profundiza el entendimiento en esta área. Los estudiantes aprenden a comunicarse de diferentes maneras relacionando activamente materiales físicos, imágenes y diagrama s con ideas matemáticas; reflexionando sobre ellas y clarificando su propio pensamiento; estableciendo relaciones entre el lenguaje cotidiano con ideas y símbolos matemáticos; y discutiendo ideas matemáticas con sus compañeros. Trabajar en grupos pequeños, en proyectos de recolección de datos, construcción de gráficas y cuadros explicativos, con sus hallazgos y resolución de problemas, da a los alumnos la oportunidad para realizar trabajo reflexivo y colaborativo con otros, lo que constituye la parte crítica de la enseñanza de las matemáticas. Las ideas matemáticas las construyen las personas; los estudiantes necesitan experimentar la interacción social y la construcción de representaciones matemáticas que tengan significado, con sus compañeros y sus profesores. En un enfoque democrático, el profesor no es el único que conoce y transmite conocimiento, ni debe ser el que siempre tiene “la respuesta”. Los estudiantes deben tomar la iniciativa en el planteamiento de preguntas e investigaciones que les interesen, y llevar a cabo investigaciones en forma conjunta con el docente.

g) Razonar es fundamental para saber y hacer matemáticas.
El estudiante debe entender que las matemáticas poseen un sentido significativo, que no son simplemente un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar. Por ese motivo necesitan experiencias en las que puedan explicar, justificar y refinar su propio pensamiento, no limitarse a repetir lo que dice un libro de texto. Necesitan plantear y justificar sus propias conjeturas, aplicando varios procesos de razonamiento y elaborando conclusiones. Ayudar a que los estudiantes se muevan por etapas entre varias ideas y sus representaciones, es tarea muy importante del profesor; cómo también lo es, promover en los estudiantes de manera creciente, la abstracción y la generalización, mediante la reflexión y la experimentación, en lugar de ser él el único que explique y que exponga. Parte vital de hacer matemáticas conlleva, que los alumnos discutan, hagan conjeturas, saquen conclusiones, defiendan sus ideas y escriban sus conceptualizaciones, todo lo anterior, con retroalimentación del maestro.

h) Los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor mediante experiencias que involucren la experimentación y e l descubrimiento de relaciones con materiales concretos.
Cuando los estudiantes construyen su propio conocimiento de geometría y medición, están mejor capacitados para usar su comprensión sobre su entorno físico real. Desarrollan su sentido espacial en dos o tres dimensiones por medio de exploración con objetos reales. Los conceptos de medición se entienden mejor con experiencias concretas, realizando mediciones y estimación de medidas, construyendo su propio sentido numérico y operativo.

i) La comprensión de estadísticas, datos, azar y probabilidad se deriva de aplicaciones del mundo real.
La necesidad de tomar decisiones en base a información numérica trasciende la sociedad y motiva trabajar con datos reales. La probabilidad se desprende de la consideración realista de riesgo, azar e incertidumbre. Los estudiantes pueden desarrollar competencia matemática por medio de la formulación de problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recolección de datos, organización, representación (gráficas, tablas) y análisis.

j) Uno de los mayores propósitos de la evaluación, es ayudar a los maestros a entender mejor qué saben los estudiantes y a tomar decisiones significativas sobre actividades de enseñanza y aprendizaje.
Debe usarse una diversidad de métodos de evaluación para valorar a los estudiantes individualmente, incluyendo pruebas escritas, orales y demostraciones, las cuáles deben ser coherentes con los contenidos desarrollados durante las clases. Todos los aspectos del conocimiento matemático y sus relaciones, deben ser valorados y utilizados para ayudar al profesor a planificar actividades de enseñanza – aprendizaje.

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