Los Conocimientos Previos en las Tareas Matemáticas

Los conocimientos previos juegan un papel importante en cualquier actividad intelectual (son los que posibilitan la construcción de

los nuevos aprendizajes, así como la ejecución de los mecanismos de aplicación), pero resultan de una especial relevancia en el ámbito matemático.
Particularmente, se puede ver que los conocimientos previos en la ejecución de las tareas matemáticas, son importantes por ciertas razones, las cuales se describen a continuación:

a) A) Porque a partir de un determinado nivel de aprendizajes matemáticos, éstos van perdiendo la conexión con el mundo concreto y se constituyen en una “abstracción” desvinculada de las intenciones y metas del que aprende. Como dice Riviere (1990:173) “tienen que superar su tendencia a hacer depender las relaciones de las intenciones para comprender las relaciones matemáticas”.

b) B) Porque mientras en otras áreas los conocimientos tienen esencialmente un carácter declarativo, en las matemáticas resultan clave dos tipos de conocimientos previos:

  • Los declarativos: conceptos de las operaciones, tipos de números, etc.
    Los procedimentales: algoritmos de las diferentes operaciones, estrategias de solución de problemas, etc.

C) Porque los conocimientos matemáticos tienen un e levado nivel de interrelación y jerarquización.

El elevado nivel de abstracción, jerarquización e interrelación del conocimiento matemático junto con el doble carácter del conocimiento previo necesario para realizar tareas matemáticas, posibilitan el que los “bloqueos” en las tareas de esta área sean más abundantes que en otras áreas del conocimiento.
La existencia de conocimientos previos y de las estrategias adecuadas para la recuperación de la MLP, aparecen de esta manera, como un elemento central en la adquisición y desarrollo de las habilidades matemáticas.
Desde esta perspectiva, se aportan una serie de principios bien establecidos que pueden aplicarse a las situaciones educativas concretas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, los cuales se mencionan a continuación:
Para el conocimiento matemático el alumno tiene que ser capaz de establecer relaciones conceptuales, lo que le conducirá a nuevas elaboraciones y reestructuraciones del conocimiento, y a lograr las representaciones cognitivas adecuadas.

Los conocimientos previos constituyen la base para la adquisición y comprensión de los nuevos. De manera que, la conexión e integración del conocimiento previo con el nuevo, es lo que dará lugar a reestructuraciones y representaciones, ricas y complejas.
Tanto el conocimiento declarativo (conocimiento de los conceptos matemáticos) como el procedimental (conocimiento de las estrategias y habilidades matemáticas) deben ser enseñados explícitamente, porque el conocimiento formal no produce automáticamente competencia procedimental.
Considerando las limitaciones de la capacidad de procesamiento del alumno es necesario adquirir los automatismos elementales relacionados con las operaciones básicas (+, -, x, y 🙂 para liberar recursos cognitivos que puedan ser utilizados en tareas de orden superior como el control de la ejecución matemática y la interpretación de los problemas.
La competencia matemática se logra aplicando los conocimientos adquiridos a los distintos contextos en los que se desenvuelve el alumno, superando así la fase de acumulación de conocimientos aislados y descontextualizados.
Los procesos meta cognitivos de control y guía de la propia actividad, tienen mucha importancia en la ejecución competente. Esta importancia es menor en las fases iniciales, en las que predomina la regulación externa.
Precisamente porque el análisis de los errores sistemáticos constituyen muchas veces “las únicas ventanas de acceso a las mentes de los alumnos” (Rieviere, 1990), el estudio de los errores que los alumnos cometen pone de manifiesto que se aplican principios, reglas o estrategias incorrectas por su parte.
Por último, cabe señalar que los procesos motivacionales y sociales desempeñan también un importante papel, dado que se constituyen en factores que pueden favorecer o entorpecer el aprendizaje por el efecto circular que provoca el éxito o fracaso experimentado. Así, muchos fracasos iniciales conducen al alumno a evitar implicarse y a desarrollar actitudes negativas hacia las matemáticas, entrando en una circularidad negativa de difícil solución.

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